20．已知函數(shù)f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，則 $\frac{f（a）}{a}$、$\frac{f（b）}$、$\frac{f（c）}{c}$的大小關系為（　�。�
A．$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（b）}$＞$\frac{f（c）}{c}$B．$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}$＞$\frac{f（a）}{a}$C．$\frac{f（b）}$＞$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$D．$\frac{f（a）}{a}$＞$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}$

分析 利用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合兩點間的斜率，利用數(shù)形結(jié)合進行比較即可．

解答 解：設k=$\frac{f（x）}{x}$，則k的幾何意義為圖象f（x）上的點（x，y）與原點的斜率，
作出函數(shù)f（x）的圖象，
當0＜c＜b＜a時，
由圖象知k0C＞k0B＞k0A，
即$\frac{f（c）}{c}$＞$\frac{f（b）}$＞$\frac{f（a）}{a}$，
故選：B．

點評 本題主要考查兩點斜率的大小比較，利用數(shù)形結(jié)合，以及對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖在扇形AOB中，OA=OB=1，∠AOB=1弧度，圓C是扇形AOB的內(nèi)切圓，圓C與OA切于T點．
（1）求圓C的半徑r；
（2）求證：|$\overrightarrow{OT}$|=tan（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{4}$）；
（3）設P點為圓C上一動點，當（$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AP}$）•tan＜$\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{AP}$＞最大時，試比較|$\overrightarrow{AP}$|與|$\overrightarrow{OT}$|的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，5]，則函數(shù)y=f（2x2-1）的定義域為（　�。�
A．[-1，5]B．[0，3]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[1，49]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某公司2014年9月投資14 400萬元購得某種紀念品的專利權及生產(chǎn)設備，生產(chǎn)周期為一年．已知生產(chǎn)每件紀念品還需要材料等其他費用20元．為保證有一定的利潤，公司決定該紀念品的銷售單價不低于150元，進一步的市場調(diào)研還發(fā)現(xiàn)：該紀念品銷售單價定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當銷售單價定為150元時，預測年銷售量為150萬件；當銷售單價超過150元但不超過200元時，預測每件紀念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1萬件；當銷售單價超過200元但不超過250元時，預測每件紀念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1.2萬件．根據(jù)市場調(diào)研的結(jié)果，設該紀念品的銷售單價為x（元），年銷售量為u（萬件），平均每件紀念品的利潤為y（元）．
（1）求年銷售量u關于銷售單價x的函數(shù)關系式；
（2）該公司考慮到消費者的利益，決定銷售單價不超過200元，問銷售單價x為多少時，平均每件紀念品的利潤y最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=2lnx-kx+$\frac{1}{x}$（k為常數(shù)）．
（1）當k=0時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若k≠0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}+1}}+b{x^2}$為奇函數(shù)，且f（1）=$\frac{1}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E是PD的中點．
（1）求異面直線AE與CD所成角的大�。�
（2）求直線BP與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}與y=x+1$B．$y=lgx與y=\frac{1}{2}lg{x^2}$
C．y=lg（x2-1）與y=lg（x+1）+lg（x-1）D．y=x與y=${log}_{a}{a}^{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{3^{n+1}}{2}$-$\frac{3}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an•log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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