1.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且a5=a4+2a3,an>0,則該數(shù)列公比q=2.

分析 由題意可得2a3+a3•q=a3•q2,公比q為正數(shù),從而可求得q

解答 解:∵{an} 為等比數(shù)列,公比q為正數(shù),且2a3+a4=a5,
∴得2a3+a3•q=a3•q2,又a3≠0,
∴q2-q-2=0,解得q=2或q=-1(舍去).
∴q=2.
故答案為:2.

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式,利用等比數(shù)列通項間的關系得到q2-q-2=0是關鍵,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.對于實數(shù)x,y,若2x+3y=5,則x2+y2的最小值為$\frac{25}{13}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求數(shù)列{an}的公差d的取值范圍;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和為Sn取得最大值時n的值.

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9.若數(shù)列{an}中不超過 f(m)的項數(shù)恰為bm(m∈N*),則稱數(shù)列{bm}是數(shù)列{an}的生成數(shù)列,稱相應的函數(shù)f(m)是{an}生成{bm}的控制函數(shù).設f(m)=m2
(1)若數(shù)列{an}單調遞增,且所有項都是自然數(shù),b1=1,求a1
(2)若數(shù)列{an}單調遞增,且所有項都是自然數(shù),a1=b1,求a1;
(3)若an=2n (n=1,2,3),是否存在{bm}生成{an}的控制函數(shù)g(n)=pn2+qn+r(其中常數(shù)p,q,r∈Z),使得數(shù)列{an}也是數(shù)列{bm}的生成數(shù)列?若存在,求出g(n);若不存在,說明理.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$,(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,其中左焦點F(-2,0).
(Ⅰ)求出橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線y=x+m與曲線C交于不同的A、B兩點,且線段AB的中點M在曲線x2+2y=2上,求m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在半徑為$\sqrt{5}$的球面上,且邊AB=AC=1,BC=$\sqrt{2}$,則這個直三棱柱的體積等于( 。
A.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\sqrt{5}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,準線l與x軸的交點為M,點P(m,n)(m>p)在拋物線C上,且△FOP的外接圓圓心到準線l的距離為$\frac{3}{4}$.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若直線PF與拋物線C交于另一點A,證明:kMP+kMA為定值;
(3)過點P作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線,與y軸分別交于D、E兩點,求△PDE面積取得最小值時對應的m值.

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10.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{x-y≥0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$,設b=x-2y,若b的最小值為-2,則b的最大值為10.

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11.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(?>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)的最小正周期是π,且當x=$\frac{π}{12}$時,f(x)取得最大值,則f($\frac{π}{3}$+x)+f($\frac{π}{3}$-x)=(  )
A.-1B.0C.1D.2

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