19．新學期開學之際，有A，B，C，D，E共5名同學同時考入某校高一年級，已知該校高一年級共有6個班，則每個班最多有這5名同學中的2名同學的不同情況共有（　　）
A．4200種B．4320種C．6120種D．7920種

分析 把5為同學可以分為（2，2，1）（2，1，1，1），（1，1，1，1，1）三組，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：把5為同學可以分為（2，2，1）（2，1，1，1），（1，1，1，1，1），
若為（2，2，1），有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15，然后分配到6個班中3個，故有15A63=1800種，
若為（2，1，1，1），有C52=10，然后分配到6個班中4個，故有10A64=3600種，
若為（1，1，1，1，1），分配到6個班中5個，故有A65=720種，
故共有1800+3600+620=6120種，
故選：C．

點評 本題屬于分組分配問題，關鍵是分組，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知平面向量$\overrightarrow{m}$=（a，sinx），$\overrightarrow{n}$=（b，cosx），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$的最小值為-$\frac{7}{2}$，求：
（1）函數(shù)g（x）=23+f（x）的遞減區(qū)間；
（2）直線y=-$\frac{8}{3}$與函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[0，π]上的圖象的所有交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{4}$，a=$\sqrt{3}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某同學在一次數(shù)學考試中有3個選擇題（每題5分）不太會做，于是采用排除法，每個題目都有A、B、C、D四個選項，他對這3個題的每個題都順利排除了一個干擾選項，在此基礎上每個題隨機各選一項，則該同學這3個題的得分的數(shù)學期望值是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，若輸出S=1，則判斷框中M為（　�。�
A．k＜3？B．k≤3？C．k≤4？D．k＞4？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知{an}，{bn}均為等比數(shù)列，其前n項和分別為Sn，Tn．
（1）若a1=8，b2=24，且對任意的n∈N*，總有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{{3}^{n}+1}{4}$，求數(shù)列{nan]的前n項和Pn；
（2）當n≤3時，bn-an=n，若數(shù)列{an}唯一，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知A，B，O三點不共線，若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為（　�。�
A．銳角B．直角C．鈍角D．銳角或鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}前n項和Sn，求通項公式{an}．
（1）Sn=2n2+3n；
（2）Sn=3n+5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和定點P（4，1），過P的直線與曲線交于A，B，若線段AB上的點Q使得$\frac{PA}{PB}$=$\frac{AQ}{QB}$成立，求動點Q的軌跡方程．

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