Question

11．指數(shù)方程2^2x+1-9•2^x+4=0的解集是（　�。�

• A． {2}
• B． {-1}
• C． {$\frac{1}{2}$}
• D． {-1，2}

Answer 1

分析 利用換元法，結(jié)合指數(shù)方程和一元二次方程之間的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：由2^2x+1-9•2^x+4=0得2•（2^x）²-9•2^x+4=0，
設(shè)t=2^x，則t＞0，
則方程等價為2•t²-9•t+4=0，
即（t-4）（2t-1）=0，
解得t=4，或t=$\frac{1}{2}$，
由2^x=4得x=2，
由2^x=$\frac{1}{2}$得x=-1，
即方程的解集為{-1，2}，
故選：D

點評 本題主要考查指數(shù)的方程的求解，利用換元法將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵．