7．已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由題意，可先化簡集合A，B⊆（A∩B）得到B⊆A，可對B按兩類，B是空集與B不是空集求解實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x2-2x-15≤0}=[-3，5]，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆（A∩B），知B⊆A，
當(dāng)B=∅時，m-2≥2m-3，解得m≤1，
當(dāng)B≠∅時，則$\left\{\begin{array}{l}{m-2≥-3}\\{2m-3≤5}\\{m-2＜2m-3}\end{array}\right.$，解得1＜m≤4，
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為（-∞，4]．

點評 本題考點集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查了一元二次不等式的解法，集合包含關(guān)系的判斷，解題的本題，關(guān)鍵是理解B⊆A，由此得出應(yīng)分兩類求參數(shù)，忘記分類是本題容易出錯的一個原因，在做包含關(guān)系的題時，一定要注意空集的情況，莫忘記討論空集導(dǎo)致錯誤．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機數(shù)a和b，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b=0有實根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，S是該三角形的面積，若向量$\overrightarrow m=（{2sinB，cos2B}），\overrightarrow n=（{2{{cos}^2}（{\frac{π}{4}+\frac{B}{2}}），-1}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\sqrt{3}$-1．
（1）求角B的大小；
（2）若B為銳角，a=6，S=6$\sqrt{3}$，求b的值．

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15．若集合C={m|函數(shù)y=x2+（m-2）x+2為偶函數(shù)}，集合D={y|y=$\frac{x}{x-1}$，2≤x≤3}．則C∩D=（　　）
A．ϕB．{1}C．{2}D．[$\frac{3}{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2+2x-2y+2的最小值為22．

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12．已知正三角形ABC的邊長為2，則△ABC的水平放置直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=2x+1．對于?x1∈[0，$\frac{7π}{6}$]，都?x2∈[-m，m]，使得f（x1）=g（x2）．則m的取值范圍是[0，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“x＞1”是“x（x-1）＞0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，-2），則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=5．

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