15．以點（-2，1）為圓心且與直線3x-4y-10=0相切的圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y+1）2=4B．（x+2）2+（y-1）2=4C．（x-2）2+（y+1）2=16D．（x+2）2+（y-1）2=16

分析 利用點到直線的距離公式求出圓的半徑，寫出圓的方程即可．

解答 解：圓心為（-2，1）且圓心到直線3x-4y-10=0的距離為：
d=$\frac{|-6-4-10|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=4，
所以圓的半徑為r=d=4，
圓的方程為：（x+2）2+（y-1）2=16．
故選：D．

點評 本題考查了點到直線的距離以及圓的方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓C的坐標方程為ρ2+2ρ（sinθ+cosθ）-4=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求圓C的半徑；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求AB的長．

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7．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交C．異面但不垂直D．異面且垂直

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3．近日，國家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運動，大力增產(chǎn)市場適銷對路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當前國內(nèi)市場185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄．為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足$P=3-\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）；已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10+2P）萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為$（4+\frac{20}{p}）$萬元/萬件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤是大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的有（　�。�
①每條直線都有唯一一個傾斜角與之對應(yīng)，也有唯一一個斜率與之對應(yīng)；
②傾斜角的范圍是：0°≤α＜180°，且當傾斜角增大時，斜率也增大；
③過兩點A（1，2），B（m，-5）的直線可以用兩點式表示；
④過點（1，1），且斜率為1的直線的方程為$\frac{y-1}{x-1}=1$；
⑤直線Ax+By+C=0（A，B不同時為零），當A，B，C中有一個為零時，這個方程不能化為截距式．
⑥若兩直線平行，則它們的斜率必相等；
⑦若兩直線垂直，則它們的斜率相乘必等于-1．
A．⑤B．①⑤C．②⑤D．①②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的通項公式an=19-2n，則Sn取得最大值時n的值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點A（1，2）在拋物線Γ：y2=2px上．若△ABC的三個頂點都在拋物線Γ上，記三邊AB，BC，CA所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，則$\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}+\frac{1}{k_3}$的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．5

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4．已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=loga[ax2-（2-a）x+3]在[$\frac{1}{3}$，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是{a|$\frac{1}{6}$＜a≤$\frac{2}{5}$ 或a≥$\frac{6}{5}$ }．

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5．已知全集U=R，若A={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$，k∈Z}，有如下判斷：
①∁UB?∁UA；②A∩B=A；③A∪B=A；④∁UA⊆B；⑤A∪B=U
其中正確的序號有②．

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