6．在約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}}\right.$下，函數(shù)z=3x-y的最小值是-9．

分析 作出不等式組表示的可行域，作出直線y=3x，由z的幾何意義：直線在y軸上截距的相反數(shù)．平移直線y=3x，觀察即可得到所求最小值．

解答 解：作出不等式組表示的可行域，如圖．

作出直線y=3x，
由z=3x-y的幾何意義：z為直線在y軸上截距的相反數(shù)．
平移直線y=3x，可得經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）時(shí)，取得最小值，
且為z=-6-3=-9．
故答案為-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的運(yùn)用，注意作出可行域，運(yùn)用平移法，考查運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若集合A={x|x2-x-12≤0}，集合B={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）當(dāng)m=-3時(shí)，求集合A∪B；
（2）當(dāng)A∩B=B時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：ax+y+3=0，點(diǎn)A（0，1），若直線l上存在點(diǎn)M，滿足|MA|=2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-$\sqrt{3}$或a≥$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$的值為$\frac{15}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，最小值是2的是（　　）
A．y=$x+\frac{1}{x}$B．y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$
C．y=$\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$D．y=log3x+logx3$\begin{array}{l}{\;}{（x＞0，x≠1）}\end{array}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠四種不同顏色的燈泡各一個(gè)，從中選取三個(gè)分別安裝在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，則A處安裝紅燈的概率為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$+2（m為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）圖象上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為$\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)m＜0，若不等式f（x）≤kx在x∈[$\frac{1}{2}$，1]時(shí)有解，求k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為4，則輸出S的值為40．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在一個(gè)不透明的盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)大小相同的小球，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后取得兩個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)分別為x，y
（1）求事件x+y=5的概率；
（2）求事件2x+|x-y|=6的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案