Question

16．在一個(gè)不透明的盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)大小相同的小球，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后取得兩個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)分別為x，y
（1）求事件x+y=5的概率；
（2）求事件2x+|x-y|=6的概率．

Answer 1

分析 （1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從盒子中有放回地先后抽取兩張卡片列舉出來(lái)共包含基本事件16個(gè)，滿足條件的事件根據(jù)前面列舉出的事件，得到有4個(gè)結(jié)果，根據(jù)概率公式得到概率．
（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從盒子中有放回地先后抽取兩張卡片列舉出來(lái)共包含基本事件16個(gè)，滿足條件的事件數(shù)可以通過(guò)前面的列舉得到，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

解答 解：（1）由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從盒子中有放回地先后抽取兩張卡片共包含基本事件16個(gè)，
分別為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）；
∴滿足x+y=5有4種，
∴事件x+y=5的概率為$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；
（2）2x+|x-y|=$\left\{\begin{array}{l}{3x-y，x≥y}\\{x+y，x＜y}\end{array}\right.$，∴2x+|x-y|=6時(shí)，有（2，4），（3，3）兩種，
∴事件2x+|x-y|=6的概率為$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，是概率與絕對(duì)值的意義結(jié)合的題目，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是對(duì)于題目中滿足條件的事件的理解．