Question

6．下列說法正確的是（　　）

• A． “a＞b”是“a²＞b²”的充分不必要條件
• B． 命題“?x₀∈R，x₀²+1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+1＞0”
• C． 關于x的方程x²+（a+1）x+a-2=0的兩實根異號的充要條件是a＜1
• D． 若f（x）是R上的偶函數(shù)，則f（x+1）的圖象的對稱軸是x=-1

Answer 1

分析 A．根據(jù)不等式的關系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可，
B．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進行判斷，
C．根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合一元二次方程根的分布進行求解即可，
D．根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)平移關系進行判斷．

解答 解：A．當a=1，b=-1時，滿足a＞b，但a²＞b²不成立，即充分性不成立，故A錯誤，
B．命題“?x₀∈R，x₀²+1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+1≥0”，故B錯誤，
C．若方程x²+（a+1）x+a-2=0的兩實根異號，
則$\left\{\begin{array}{l}{△=（a+1）^{2}-4（a-2）＞0}\\{{x}_{1}{x}_{2}=a-2＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-2a+9＞0}\\{a＜2}\end{array}\right.$，即a＜2，
即方程有兩實根異號的充要條件是a＜2，故C錯誤，
D．若f（x）是R上的偶函數(shù)，則公式f（x）關于y軸即x=0對稱，
將函數(shù)f（x）向左平移1個單位，得到f（x+1），則函數(shù)關于x=-1對稱，
即D正確，
故選：D

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識點較多，綜合性較強，難度不大．