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14．不等式|2x-1|＞x+2的解集是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，3）B．（-∞，-$\frac{1}{3}}$）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（${\frac{1}{3}$，+∞）D．（-3，+∞）

分析 選擇題，對x+2進行分類討論，可直接利用絕對值不等式公式解決：|x|＞a等價于x＞a或x＜-a，最后求并集即可．

解答 解：當x+2＞0時，
不等式可化為2x-1＞x+2或2x-1＜-（x+2），
∴x＞3或2x-1＜-x-2，
∴x＞3或-2＜x＜-$\frac{1}{3}$，
當x+2≤0時，即x≤-2，顯然成立，
故x的范圍為x＞3或x＜-$\frac{1}{3}$
故選：B．

點評 考查了絕對值不等式的求解，屬于基礎題型，應熟練掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；             
（2）求二面角D-A1C-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．2015年7月9日21時15分，臺風“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人緊急轉移安置，5.6萬人緊急轉移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農田受災，直接經濟損失12.99億元，距離路率市222千米的梅州也受到了臺風的影響，適逢暑假，小明調查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數據分成（0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率直方圖：
（1）試根據頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）小明向班級同學發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款救援，設抽出損失超過8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數學期望；
（3）臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，小明調查的50戶居民捐款情況圖，根據圖表格中所給數據，分別求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
 經濟損失不超過4000元經濟損失超過4000元合計
捐款超過500元a=30b 
捐款不超過500元cd=6 
合計   
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．2015年10月29日夜里，全面放開二胎的消息一公布，迅速成為人們熱議的熱點，為此，某網站進行了一次民意調查，參與調查的網民中，年齡分布情況如圖所示：
（1）若以頻率代替概率，從參與調查的網民中隨機選取1人進行訪問，求其年齡恰好在[30，40）之間的概率；
（2）若從參與調查的網民中按照分層抽樣的方法選取100人，其中30歲以下計劃要二胎的有25人，年齡不低于30歲的計劃要二胎的有30人，請以30歲為分界線，以是否計劃要二胎的人數建立分類變量．
①填寫下列2×2列聯(lián)表：
計劃要二胎不計劃要二胎合計
30歲以下
不低于30歲
合計
②試分析是否有90%以上的把握認為計劃要二胎與年齡有關？
P（K2≥k0）0.150.100.05
k02.0722.7063.841
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數y=sin2x的圖象關于點（$\frac{1}{2}$kπ，0），k∈Z對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．把座位編小為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、內、丁四個人
（1）恰有一人沒有分到電影票的分法有多少種：
（2）每人至少一張，且分得的兩張票必須是連號，共有多少種不同的分法；
（3）甲、乙各分得一張電影票．且甲所得電影票的編號總大于乙所得電影票的編號，多少種不同的分法．/

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件
B．命題“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是“?x0∈R，x02+1＞0”
C．關于x的方程x2+（a+1）x+a-2=0的兩實根異號的充要條件是a＜1
D．若f（x）是R上的偶函數，則f（x+1）的圖象的對稱軸是x=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC內接于直徑為BC的圓O，過點作圓O的切線交CB的延長線于點P，AE交BC和圓O于點D、E，且$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CD}{DB}$，若PA=2PB=10．
（Ⅰ）求證：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設a、b∈R，則不等式$\frac{|a+b|}{|a|+|b|}$≤1成立的條件為a，b不同時為0．

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