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17．已知函數f（x）=log2（x2-2x-3），則使f（x）為減函數的區(qū)間是（　　）
A．（3，6）B．（-1，0）C．（1，2）D．（-3，-1）

分析 由x2-2x-3＞0求出函數的定義域，在根據對數函數和二次函數的單調性，由“同增異減”法則求出原函數的減區(qū)間

解答 解：由x2-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，
則函數的定義域是（-∞，-1）∪（3，+∞），
令y=x2-2x-3=（x-1）2-4，即函數y在（-∞，-1）是減函數，在（3，+∞）是增函數，
∵函數y=log2x在定義域上是增函數，
∴函數f（x）的減區(qū)間是（-∞，-1）．
故選：D．

點評 本題的考點是對數型復合函數的單調性，應先根據真數大于零求出函數的定義域，這是容易忽視的地方，再由“同增異減”判斷原函數的單調性

練習冊系列答案
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7．已知a=9${\;}^{lo{g}_{2}4.1}$，b=9${\;}^{lo{g}_{2}2.7}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.1}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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12．已知函數f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且函數y=f（x）的圖象經過點（1，2）．
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2．命題“?x∈R，均有x2+sinx+1＜0”的否定為（　�。�
A．?∈R，均有x2+sinx+1≥0B．?x∈R，使得x2+sinx+1＜0
C．?x∈R，使得x2+sinx+1≥0D．?x∈R，均有x2+sinx+1＞0

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A．$\frac{{13\sqrt{5}}}{3}π$B．13πC．$\frac{{13\sqrt{3}}}{3}π$D．$13\sqrt{5}π$

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6．已知點P（t，t），點M是圓O1：x2+（y-1）2=$\frac{1}{4}$上的動點，點N是圓O2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　　）
A．1B．$\sqrt{5}$-2C．2+$\sqrt{5}$D．2

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A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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