9．已知圓臺(tái)的下底面周長是上底面周長的3倍，母線長為3，且圓臺(tái)的側(cè)面積為12π，則該圓臺(tái)的體積為（　�。�
A．$\frac{{13\sqrt{5}}}{3}π$B．13πC．$\frac{{13\sqrt{3}}}{3}π$D．$13\sqrt{5}π$

分析 依題意設(shè)設(shè)圓臺(tái)上、底面半徑分別為r、3r，由 π（r+3r）•3=12π，解得：r=1，從而求出該圓臺(tái)的高，由此能示出該圓臺(tái)的體積．

解答 解：依題意設(shè)設(shè)圓臺(tái)上、底面半徑分別為r、3r，
∵圓臺(tái)的側(cè)面積為12π，
∴π（r+3r）•3=12π，解得：r=1，
∴該圓臺(tái)的高h(yuǎn)=$\sqrt{{3}^{2}-（3-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴該圓臺(tái)的體積為V=$\frac{1}{3}$π×$\sqrt{5}$×（32+3×1+12）=$\frac{13\sqrt{5}}{3}π$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查圓臺(tái)的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓臺(tái)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=log3x+x，h（x）=log3x-3的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=ax-1+1的圖象恒過點(diǎn)（1，2）；若對數(shù)函數(shù)g（x）=logbx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），則b=$\root{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-2x-3），則使f（x）為減函數(shù)的區(qū)間是（　　）
A．（3，6）B．（-1，0）C．（1，2）D．（-3，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“方程$\frac{x^2}{2-n}$+$\frac{y^2}{n+1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓”是“-1＜n＜2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則3e12+e22的最小值為$2\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知二次函數(shù)f（x）=mx2+（m+2）mx+2為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知樣本：4、2、1、0、-2，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
（1）求a，k的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（logax）有最小值？求出該最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案