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16．曲線f（x）=x2+x+1在點（1，3）處的切線方程為（　　）
A．2x-y+1=0B．4x-y-1=0C．x-y+2=0D．3x-y=0

分析 求出函數的導數，求得切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：f（x）=x2+x+1的導數為f′（x）=2x+1，
即有在點（1，3）處的切線斜率為3，
則在點（1，3）處的切線方程為y-3=3（x-1），
即為3x-y=0，
故選D．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵．

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6．已知數列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足sn-sn-1=$\sqrt{{s}_{n}}$+$\sqrt{{s}_{n-1}}$（n≥2）
（1）求數列{an}的前n項和Sn；
（2）若數列{an•（$\frac{1}{2}$）n}的前n項和為Tn，求證：Tn≥$\frac{3}{2}$，（n∈N*）

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11．已知x，y的取值如下表：
x0123
y2.24.34.86.7
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5．已知復數z1=1+i，z2=3-2i，則復數$\frac{z_2}{z_1}$在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．已知數列{an}，{bn}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$
（1）證明：{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數列，并求數列{bn}的通項公式；
（2）設Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn對任意的n∈N*恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，k，使（$\frac{1}{{a}_{k}}$-2）2=（$\frac{1}{{a}_{m}}$-3）（$\frac{1}{{a}_{m}}$-2）+19成立？若存在，求出m，k的值；若不存在，請說明理由．

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