9．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|≤5}\\{-{x}^{2}-x+6＜0}\end{array}\right.$．

分析 分別求出|x-3|≤5和-x2-x+6＜0的解集，求出其交集即可．

解答 解：由|x-3|≤5，
∴-5≤x-3≤5，
∴-2≤x≤5，
由-x2-x+6＜0，
∴x2+x-6＞0，
∴（x+3）（x-2）＞0，
∴x＜-3，或x＞2，
綜上所述，不等式組的解集為（2，5）．

點評 本題考查了不等式的解法，關鍵是求出交集，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1、F2在x軸上，虛軸長為2$\sqrt{2}$；一條漸近線方程為y=$\sqrt{2}$x，點M在雙曲線上，且$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，則點M到x軸的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．直線x+2y=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1相交于A，B兩點，AB中點為M，若直線AB斜率與OM斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率e的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．圓O的直徑為BC，點A是圓周上異于B，C的一點，且|AB|•|AC|=1，若點P是圓O所在平面內(nèi)的一點，且$\overrightarrow{AP}=\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{9\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．9C．76D．81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$|=14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B（0，2），且$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{BA}$=4$\sqrt{2}$+4，過點D（4，0）作直線l交橢圓于不同兩點P，Q，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A．-1＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜1D．-1＜k＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設F1，F(xiàn)2分別是短軸長為6的橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+${\frac{y}{b^2}^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，且△ABF2的周長為16．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點P為E上一點，若PF1=3，求PF2的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為8，且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1的直線l交橢圓于M、N兩點，且該橢圓上存在點P，使得四邊形MONP（圖形上的字母按此順序排列）恰好為平行四邊形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．橢圓4x2+y2=16的長軸長等于8．

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