已知點P是函數(shù)y=
x2
4
圖象上一點，設點P到直線y=-1的距離為d1，到直線2x+y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　　）
A、4
B、5
C、
11
5
D、11
5
5
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，過焦點F作直線2x+y+10=0的垂線，此時d1+d2最小，根據(jù)拋物線方程求得F，進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
解答： 解：如圖點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，
過焦點F作直線2x+y+10=0的垂線，
此時d1+d2最小，
即d1+d2最小值等于焦點F到直線2x+y+10=0的距離，
∵F（0，1），直線2x+y+10=0，
（d1+d2）min=
|0+1+10|
5
=
11
5
5
．
故選：D．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，兩點距離公式的應用．解此類題設宜先畫出圖象，進而利用數(shù)形結合的思想解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=logax的圖象過點P（
1
2
，1），則
lim
n→∞
（a+a2+…+an）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠α和∠β滿足sinα+2cosβ≤1且sinα-cosβ≤1，則sinα-2cosβ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，x=1”的否命題是“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分條件
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題
D、“tanx=1”是“x=
π
4
”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若1-tanAtanB＜0，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足x≥0，x2+（y-2）2=2，則w=
3x2+2xy+3y2
x2+y2
的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin（
5
2
π-α）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，
an+an-1
an-1
=
an+1-an
an
（n≥2，n∈N*），求a13．

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