如果方程的兩個實(shí)根一個小于?1，另一個大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（     ）

A．       B．（－2，0）        C．（0，1）          D．（－2，1）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2 +（m-1）x+m2-2，根據(jù)兩個實(shí)根一個小于-1，另一個大于1，可得f（-1）＜0，f（1）＞0，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解：由題意，構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2 +（m-1）x+m2-2，∵兩個實(shí)根一個小于-1，另一個大于1，∴f（-1）＜0，f（1）＞0，∴0＜m＜1，故選C

考點(diǎn)：方程根的問題

點(diǎn)評：本題以方程為載體，考查方程根的討論，關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，用函數(shù)思想求解．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實(shí)根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
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[g(a)-27]，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=x2-mx，g（x）=lnx．
（1）當(dāng)x∈[1，2]時，如果函數(shù)f（x）的最大值為f（1），求m的取值范圍；
（2）若對有意義的任意x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時，方程f（x）=g（x）分別無實(shí)根？只有一實(shí)根？有兩個不同實(shí)根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如果方程x2＋2(a＋3)x＋(2a－3)＝0的兩個實(shí)根中一根大于3，另一根小于3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（10）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實(shí)根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設(shè)，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)（）在區(qū)間[，b]上具有單調(diào)性，且()(b)＞0，那么方程=0在[，b]內(nèi)                                                                                        （      ）

A、至少有一實(shí)根        B、有兩個實(shí)根            C、沒有實(shí)根        D、必有唯一的實(shí)根

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