13．已知tan（α-β）=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{22}{3}$．

分析 由條件利用兩角和的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，
則tanα=tan[（α-β）+β]=$\frac{tan（α-β）+tanβ}{1-tan（α-β）tanβ}$=$\frac{25}{19}$，
tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{25}{19}+1}{1-\frac{25}{19}}$=-$\frac{22}{3}$，
故答案為：-$\frac{22}{3}$．

點評 本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．一個袋子中裝有大小相同的3個白球，2個紅球，現(xiàn)從中同時任取兩個，則取出的兩個球中至多有1個是白球的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{20}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{20}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列各數(shù)中，是等差數(shù)列7，14，21，…中的項的是（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l的方程為x+my-2m-1=0，m∈R且m≠0．
（1）若直線l在x軸，y軸上的截距之和為6，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)直線l與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，求△AOB面積最小時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，-2），則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知復數(shù)z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$，則1+z+$\frac{1}{z}$=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx-cos2ωx+$\frac{1}{2}$（其中ω為常數(shù)，且ω＞0），函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{5}{2}$的部分圖象如圖所示．則當x∈[-$\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{4}}$]時，函數(shù)f（x）的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，$\sqrt{3}$+1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinAsinC-$\sqrt{3}$asinBcosC=0
（1）求角C的值；
（2）若a=8，c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}-2}{x+4}$，x∈[0，3]的值域．

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