17．某班的全體學(xué)生（共50人）參加數(shù)學(xué)測(cè)試（百分制），成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，依此表可以估計(jì)這次測(cè)試成績的中位數(shù)為70分．
（1）求表中a，b的值；
（2）請(qǐng)估計(jì)該班本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分．

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，和頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，即可求出，
（2）根據(jù)平均數(shù)定義即可求得．

解答 解：（1）由中位數(shù)為70可得0.005×20+0.01×20+a×10=0.5，
解得a=0.02，
又20（0.005+0.01+0.02+b）=1，解得b=0.015，
（2）該班本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績估計(jì)值為30×0.1+50×0.2+70×0.4+90×0.3=68分．

點(diǎn)評(píng) 本題題考查了學(xué)生的識(shí)圖及計(jì)算能力，頻率分布直方圖的性質(zhì)，及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖； 
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表
非體育迷體育迷合計(jì)
男
女
合計(jì)
（Ⅱ）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1（a∈R）
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=0在x∈[0，1]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的程序框圖中，若輸入x的值為10，則輸出的x與k的值的和為（　�。�
A．179B．173C．90D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．集合M={x|x=sin$\frac{nπ}{3}$，n∈Z}，N={x|x=cos$\frac{nπ}{2}$，n∈N}，M∩N等于（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{0}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=x-$\frac{2}{x}$-3lnx+k在其定義域上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1-3ln2）B．（1，3ln2-1）C．（1-3ln2，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（α）=$\frac{{cos（{3π+α}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）sin（{-α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{3π-α}）cos（{-π-α}）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）已知角α為銳角，$f（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（4sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（cos（x+$\frac{π}{6}$），1）
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{6}{5}$，$\frac{π}{3}$＜A＜$\frac{5}{6}$π，求cos2A的值．

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