函數(shù)f（x）=loga（2x2-3x+1），g（x）=loga（x2+2x-5）（a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，分類討論，運(yùn)用二次不等式的解法，求得x的取值范圍．
解答： 解：由于loga（2x2-3x+1）＞loga（x2+2x-5），
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式即為2x2-3x+1＞x2+2x-5＞0，即有x＞3或x＜2且x＞
6
-1或x＜-
6
-1，
則x＞3或
6
-1＜x＜2或x＜-
6
-1；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式即為0＜2x2-3x+1＜x2+2x-5，即有x＞1或x＜
1
2
且2＜x＜3，
則2＜x＜3．
綜上，可得，a＞1時(shí)，x的取值范圍是（-∞，-
6
-1）∪（
6
-1，2）∪（3，+∞）；
0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍是（2，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查二次不等式的解法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+Sn+1=2n2+2n+1（n∈N+）
（1）若{an}是等差數(shù)列，求a8．
（2）若a1=1，求S100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1作∠F1PF2的平分線PQ的垂線，垂足為M，交PF2的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則垂足M的軌跡圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x-y-1≤0
x-3y+1≥0
2x-y+2≥0
，則
y-2
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
3
]∪[3，+∞）
B、[-3，
1
3
]
C、[-
1
3
，3]
D、（-∞，-3]∪[
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，2an+1=（1+
1
n
）2an．
（1）求證{
an
n2
}是等比數(shù)列；
（2）bn=an+1-
1
2
an，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有一組圓Cm：（x-2m-1）2+（y-m-1）2=4m2（m為正整數(shù)），下列四個(gè)命題：
①存在一條定直線與所有的圓均相交
②存在一條定直線與所有的圓均不相交
③所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
④存在一條定直線與所有的圓均相切
其中真命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論下列函數(shù)的單調(diào)性與極值：
（1）y=6x2-x-2；
（2）y=2-x-x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（4，1，-3），
b
=（-2，2，1），且
a
+2
b
與k
a
-
b
共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的正整數(shù)n都有f（n+1）=f（n）+f（1）成立，f（1）=2，求f（1）+f（2）+…+f（10）=
 
．

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