已知函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的正整數(shù)n都有f（n+1）=f（n）+f（1）成立，f（1）=2，求f（1）+f（2）+…+f（10）=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,抽象函數(shù)及其應(yīng)用,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意得到數(shù)列{f（n）]是以2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，再根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算即可
解答： 解：∵f（n+1）=f（n）+f（1），f（1）=2
∴f（n+1）-f（n）=f（1）=2，
∴數(shù)列{f（n）]是以2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
∴f（1）+f（2）+…+f（10）=10×2+
1
2
×10×（10-1）×2=110，
故答案為：110
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及函數(shù)和數(shù)列的關(guān)系，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（2x2-3x+1），g（x）=loga（x2+2x-5）（a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知λ∈R，函數(shù)f（x）=cosx（λsinx-cosx）+cos2（
π
2
-x），且f（-
π
3
）=f（0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，幾何體EF-ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
（1）求證：AC⊥FB
（2）求二面角E-FB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
x34567
y4.02.50.50.52.0
得到的回歸方程為
?
y
=bx+a．若a=7.9，則b的值為（　�。�
A、1.4B、-1.4
C、1.2D、-1.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，長軸長為6，離心率為
2
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，點(diǎn)A，B在橢圓上，且
AM
=2
MB
，求線段AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x-3
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值
（Ⅱ）求f（x）在[-
π
6
，
π
4
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（2x-1），則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log 
1
4
x與y=kx的圖象有公共點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，那么k的值為
 
．

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