11．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（4，\frac{1}{2}）$，則該冪函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

分析 利用冪函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求出冪函數(shù)的解析式，然后判斷函數(shù)的定義域

解答 解：冪函數(shù)y=f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)$（4，\frac{1}{2}）$，
所以4α=$\frac{1}{2}$，解得α=-$\frac{1}{2}$；
所以?xún)绾瘮?shù)為y=${x}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，
所以函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的定義域?yàn)椋?，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了求函數(shù)解析式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow b$可能是（　�。�
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（4，-2）D．（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（　�。�
A．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）B．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）D．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A（2，0，1），B（1，-3，1），點(diǎn)M在x軸上，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則M的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，0，0）B．（0，-3，0）C．（0，0，-3）D．（0，0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=1-i，則|z1+$\frac{4}{{z}_{2}}$|=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+$\frac{π}{2}$）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為無(wú)數(shù)個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．用數(shù)學(xué)歸納法證明：
（1）2+4+6+…+2n=n2+n；
（2）12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$；
（3）13+23+33+…+n3=[$\frac{1}{2}$n（n+1）]2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{1}{4x+7}$；
（2）f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案