【題目】x為實(shí)數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=x﹣[x]在R上為( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.增函數(shù)
D.周期函數(shù)
【答案】D
【解析】解:∵f(x)=x﹣[x],
∴f(x+1)=(x+1)﹣[x+1]=x+1﹣[x]﹣1=x﹣[x]=f(x),
∴f(x)=x﹣[x]在R上為周期是1的函數(shù).
故選:D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大。虎圩鞑畋容^或作商比較;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題“a∈R,函數(shù)y=π”是增函數(shù)的否定是( 。
A.“a∈R,函數(shù)y=π”是減函數(shù)
B.“a∈R,函數(shù)y=π”不是增函數(shù)
C.“a∈R,函數(shù)y=π”不是增函數(shù)
D.“a∈R,函數(shù)y=π”是減函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:n∈N,n2>2n , 則¬p為( )
A.n∈N,n2>2n
B.n∈N,n2≤2n
C.n∈N,n2≤2n
D.n∈N,n2=2n
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知α、β是兩個(gè)不同的平面,m、n是兩條不同的直線,則下列命題中正確的是( )
A.若m∥n,mα則n∥α
B.若m∥α,a∩β=n,則m∥n
C.若m⊥α,m⊥β則α∥β
D.若m⊥β,α⊥β,則m∥α
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,A={x|x2﹣5x+6≥0},則UA=( )
A.{x|x>2}
B.{x|x>3或x<2}
C.{x|2≤x≤3}
D.{x|2<x<3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2 , 若對任意x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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