9．已知x≥5，則f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+9}{x-4}$有（　�。�
A．最大值8B．最小值10C．最大值12D．最小值14

分析 由題意可得x-4＞0，f（x）=x+$\frac{9}{x-4}$=（x-4）+$\frac{9}{x-4}$+4，再由基本不等式即可得到所求最值．

解答 解：x≥5＞4，即為x-4＞0，
則f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+9}{x-4}$=x+$\frac{9}{x-4}$
=（x-4）+$\frac{9}{x-4}$+4≥2$\sqrt{（x-4）•\frac{9}{x-4}}$+4=10，
當且僅當x-4=$\frac{9}{x-4}$，即x=7時，取得等號，
則f（x）的最小值為10．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用變形和基本不等式，以及滿足條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，VA=VB=4，AC=BC=2且AC⊥BC，O，M分別為AB，VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB；
（3）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．方程$|x|-2=\sqrt{4-{{（{y-2}）}^2}}$表示的曲線是（　　）
A．一個圓B．半圓C．兩個圓D．兩個半圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{2x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）
A．10B．7C．4D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x2-2x+2a-a2≤0}，B={x|sin（πx-$\frac{π}{3}}$）+$\sqrt{3}$cos（πx-$\frac{π}{3}}$）=0}．
（1）若2∈A，求a的取值范圍；
（2）若A∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，若x0∈M，則x0與N的關系是x0∈N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：?c＞0，y=（5-c）x在R上是增函數(shù)，命題q：?x∈R，x2+2x+c＞0，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分別為A1B，B1C1的中點
（Ⅰ）求證：MN∥平面A1ACC1
（Ⅱ）已知A1A=AB=2，BC=$\sqrt{5}$，∠CAB=90°，求三棱錐C1-ABA1的體積．

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