已知函數(shù)f（x）=
x
1
2
，(x≥0)
f(x+1)，(x＜0)
，若函數(shù)g（x）=f（x）+x+a在R上恰有兩個相異零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，1]
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：g（x）=0可化為f（x）=-x-a，從而作出函數(shù)的圖象求解．
解答： 解：g（x）=0可化為f（x）=-x-a，
當x∈[-1，0）時，x+1∈[0，1），
f(x)=f(x+1)=
x+1
，
故把y=
x
圖象在[0，1）上的部分向左平移1個單位得到f（x）在[-1，0）上的圖象，
再把f（x）在[-1，0）上的圖象每次向左平移1個單位連續(xù)平移就得到f（x）在R上的圖象，
再作出y=-x-a的圖象；如下圖，

由圖象可得-a＜1，a＞-1，
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的零點的應用及數(shù)形結(jié)合的思想應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n∈N+．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求a2+a4+…+a4n的和；
（Ⅲ）若記bn=Sn+2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商家有外觀一樣的商品共8件，其中有1件B級品，其余為A級品，一位顧客先后從中購買2件．
求：（1）顧客在第一次購買時買到B級品的概率是多少？
（2）顧客在第二次購買時買到B級品的概率是多少？
（3）顧客買到B級品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
15
2
，
24
5
，
35
10
，
48
17
，
63
26
，…的一個通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度（單位：mm）檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（　�。�
A、20B、25
C、22.5D、22.75

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正數(shù)列{an}和{bn}對任意n∈N+，an，bn，an+1成等差數(shù)列，且an+1=
bnbn+1
，判斷數(shù)列{
bn
}是否為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有6個人，每個人都以相同的概率被分配到4間房中的每一間中，某指定房間中恰有2人的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且與拋物線y2=x交于A、B兩點，若△OAB（O為坐標原點）的面積為2
2
，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
4
=1
B、
x2
2
+y2=1
C、
x2
12
+
y2
6
=1
D、
x2
12
+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（
2
i
1+i
）2（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（　　）
A、-iB、iC、1D、-1

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