Question

19．以（1，1）和（2，-2）為一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程為x²+y²-3x+y=0．

Answer 1

分析 以（1，1）和（2，-2）為直徑的圓的圓心與半徑，即可求解圓的方程．

解答 解：以（1，1）和（2，-2）為直徑的圓的圓心為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
半徑為：r=$\frac{1}{2}$$\sqrt{（2-1）^{2}+（{-2-1）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
∴圓的方程為（x-$\frac{3}{2}$）²+（x+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{10}{4}$，
整理，得x²+y²-3x+y=0．
故答案為：x²+y²-3x+y=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的方程的合理運(yùn)用．