B
分析:根據(jù)圖象與三角函數(shù)的性質(zhì)可得:T=8,再由周期公式
可得:
,然后代入函數(shù)的最大值并且結(jié)合φ的范圍即可得到答案.
解答:由圖象可得:一個(gè)最大值的橫坐標(biāo)是-1,與其相鄰的平衡點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1,
所以
,即T=8,
所以由周期公式
可得:
,
所以y=cos(
x+φ),
又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(-1,1),
所以φ=2kπ+
,k∈Z,
因?yàn)?≤φ≤π,
所以φ=
.
故選B.
點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是求φ,首先根據(jù)函數(shù)的圖象得到A與ω,再根據(jù)最值點(diǎn)或者平衡點(diǎn)求出所有的φ,進(jìn)而根據(jù)φ的范圍求出答案即可,注意在代入已知點(diǎn)時(shí)最好代入最值點(diǎn),因?yàn)樵谝粋(gè)周期內(nèi)只有一個(gè)最大值,一個(gè)最小值,而平衡點(diǎn)卻有兩個(gè),假如代入的是平衡點(diǎn)則需要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性再來判定φ的取值.