函數(shù)y=cos(ωx+φ)(0≤φ≤π)的圖象如圖,則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:根據(jù)圖象與三角函數(shù)的性質(zhì)可得:T=8,再由周期公式可得:,然后代入函數(shù)的最大值并且結(jié)合φ的范圍即可得到答案.
解答:由圖象可得:一個(gè)最大值的橫坐標(biāo)是-1,與其相鄰的平衡點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1,
所以,即T=8,
所以由周期公式可得:,
所以y=cos(x+φ),
又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(-1,1),
所以φ=2kπ+,k∈Z,
因?yàn)?≤φ≤π,
所以φ=
故選B.
點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是求φ,首先根據(jù)函數(shù)的圖象得到A與ω,再根據(jù)最值點(diǎn)或者平衡點(diǎn)求出所有的φ,進(jìn)而根據(jù)φ的范圍求出答案即可,注意在代入已知點(diǎn)時(shí)最好代入最值點(diǎn),因?yàn)樵谝粋(gè)周期內(nèi)只有一個(gè)最大值,一個(gè)最小值,而平衡點(diǎn)卻有兩個(gè),假如代入的是平衡點(diǎn)則需要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性再來判定φ的取值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把函數(shù)y=cos(x+
3
)的圖象向右平移φ個(gè)單位,所得的圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ的最小正值為( 。
A、
π
3
B、
π
6
C、
6
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所表示,A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn),并且兩點(diǎn)間的距離為2
2
,則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸為(  )
A、x=
2
π
B、x=
π
2
C、x=1
D、x=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=cos
(1-x)2
π的最小正周期是
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•宜賓一模)函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象,可將函數(shù)y=sinx的圖象(  )

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