Question

設(shè)w＞0，函數(shù)y=sin（ωx+

π

3

）的圖象向右平移

4

3

π個(gè)單位后與原圖象重合則ω的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：函數(shù)y=sin（ωx+

π

3

）的圖象向右平移

4

3

π個(gè)單位后與原圖象重合可判斷出

4

3

π是周期的整數(shù)倍，由此求出ω的表達(dá)式，判斷出它的最小值．

解答： 解：∵函數(shù)y=sin（ωx+

π

3

）的圖象向右平移

4

3

π個(gè)單位后與原圖象重合，
∴

4

3

π=n×

2π

ω

，n∈z
∴ω=n×

3

2

，n∈z
又ω＞0，故其最小值是

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，解題的關(guān)鍵是判斷出函數(shù)圖象的特征及此特征與解析式中系數(shù)的關(guān)系，由此得出關(guān)于參數(shù)的方程求出參數(shù)的值．