已知tan（π-α）=
2
3
，則cos2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵tan（π-α）=
2
3
，∴tanα=-
2
3
．
則cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-(-
2
3
)2
1+(-
2
3
)2
=
5
13
．
故答案為：
5
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD為菱形，AB=1，∠ABC=60°
（1）求證：AC⊥BD1；
（2）若AA1=
6
2
，求四面體D1AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集∪=R，A={x||x-2|≥1}，則∁∪A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，連結(jié)BD，得到一個(gè)空間四邊形，則它圍成的四面體ABCD的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
ax3
27
-x+1對(duì)于x∈[-3，3]總有f（x）≥0成立，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，直線l2的參數(shù)方程為
x=
2
-t
y=-
2
+t
（t為參數(shù)），則l1與l2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)w＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4
3
π個(gè)單位后與原圖象重合則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x-204
f（x）1-11
f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若f（x2+3x）＜1，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示算法程序框圖中，令a=tan315°，b=sin315°，c=cos315°，則輸出結(jié)果為（　�。�
A、1
B、-1
C、-
2
2
D、
2
2

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