Question

【題目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，則實數(shù)c的取值范圍是(　　)

A.(0,1]B.[1，＋∞)

C.(0,1)D.(1，＋∞)

Answer 1

【答案】B

【解析】

A集合用對數(shù)的真數(shù)的定義即可求出范圍，B集合化簡后含有參數(shù)，所以，畫出數(shù)軸，用數(shù)軸表示AB，即可求出c的取值范圍.

解法1：A＝{x|y＝lg(x－)}＝{x|x－>0}＝{x|0<x<1}，B＝{x|－cx<0，c>0}＝{x|0<x<c}，因為AB，畫出數(shù)軸，如圖所示，得c≥1.

解法2：因為A＝{x|y＝lg(x－)}＝{x|x－>0}＝{x|0<x<1}，取c＝1，則B＝{x|0<x<1}，所以AB成立，故可排除C，D；取c＝2，則B＝{x|0<x<2} ，所以AB成立，故可排除A，故選B.