Question

4．如果函數(shù)y=x²+（1-a）x+2在區(qū)間（-∞，3]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A． a≤7
• B． a≤-5
• C． a≥-5
• D． a≥7

Answer 1

分析 求出函數(shù)y=x²+（1-a）x+2的對(duì)稱(chēng)軸，得到關(guān)于a的不等式，即可解出a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=x²+（1-a）x+2的對(duì)稱(chēng)軸x=$\frac{a-1}{2}$，
又函數(shù)在區(qū)間（-∞，3]上是減函數(shù)，
可得$\frac{a-1}{2}$≥3，解得a≥7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)．