若曲線y=xlnx上點P處的切線平行于直線x-y+1=0，則點P的坐標是
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：利用直線平行斜率相等求出切線的斜率，再利用導數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率，列出方程即得．
解答： 解：∵切線與直線x-y+1=0平行，∴斜率為1，
∵y=xlnx，y'=1×lnx+x•
1
x
=1+lnx
∴y'（x0）=1
∴1+lnx0=1，∴x0=1，
∴切點為（1，0）．
故答案為：（1，0）．
點評：此題主要考查導數(shù)的計算，以及利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-a）2+（y-a）2=1上有且只有兩點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（2）=0，若任給x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，則不等式x•f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C皆為銳角，且tanA=1，tanB=2，tanC=3，則A+B+C的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直接寫出答案：
（1）
532
=
 
；   （2）
4(-
1
2
)4
=
 
；   （3）（
8
27
） -
1
3
=
 
．
（4）log3
1
3
=
 
；   （5）log2
1
8
=
 
；    （6）ln
1
e2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
4-x2
1-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為
x
3
+y=0，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)
a+2i
i
=b+i（a，b∈R），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2ax2（a≠0）的焦點是（　�。�
A、（
a
2
，0）
B、（
a
2
，0）或（-
a
2
，0）
C、（0，
1
8a
）
D、（0，
1
8a
）或（0，-
1
8a
）

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