【題目】已知函數(shù)f （x）= 的定義域為A，m＞0，函數(shù)g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域為B．
（1）當m=1時，求 （R A）∩B；
（2）是否存在實數(shù)m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．

【答案】
（1）解：由題意得： ，

解得： ＜x≤ ，即A=（ ， ]，

∴RA=（﹣∞， ]∪（ ，+∞），

當m=1時，由0＜x≤1，得到 ＜4x﹣1≤1，即B=（ ，1]，

則（RA）∩B=（ ，1]


（2）解：由題意得：B=（ ，4m﹣1]，

若存在實數(shù)m，使A=B，則必有4m﹣1= ，

解得：m= ，

則存在實數(shù)m= ，使得A=B


【解析】（1）求出f（x）的定義域確定出A，進而求出A的補集，把m=1代入確定出x的范圍，進而求出g（x）的值域，確定出B，找出A補集與B的交集即可；（2）表示出g（x）的值域確定出B，根據(jù)A=B求出m的值即可．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù) ，其中0＜a＜1，
（1）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞1．

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【題目】定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)g（x），當x≥0時，g（x）單調(diào)遞減，若g（1﹣m）﹣g（m）＜0，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在區(qū)間[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，﹣3]
B.[﹣6，﹣4]
C.[﹣3，﹣2 ]
D.[﹣4，﹣3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=log2（2x+a）的定義域為（0，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=log2（2x+1），且關(guān)于x的方程f（x）=m+g（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）（k≠0）相交于A、B兩點，O是坐標原點．
（1）當k= 時，求|AB|的長；
（2）求證無論k為何值都有OA⊥OB．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4 ， 且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則 + + + = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=，求實數(shù)p的取值范圍．

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