在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.
（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的運(yùn)用.考查了分類討論思想.第一問考查了正弦定理，利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，消去得到正切值，注意解題過程中才可以消掉；第二問利用三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化角，用兩角和差的正弦公式展開表達(dá)式化簡，討論是否為0，當(dāng)時(shí)，，可直接求出邊，當(dāng)時(shí)，利用正余弦定理求邊，再利用求三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由正弦定理，得，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021918474527.png" style="vertical-align:middle;" />，解得，．        6分
（Ⅱ）由，得，
整理，得．
若，則，，，
的面積．                      8分
若，則，．
由余弦定理，得，解得．
的面積．
綜上，的面積為或．         12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大��；
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍;
（2）當(dāng)=2時(shí)，=，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

（1）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；
（2）設(shè)乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則（   ）.
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定

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