【題目】下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是( )
A.=(0,0) =(1,﹣2)
B.=(﹣1,2) =(3,7)
C.=(3,5) =(6,10)
D.=(2,﹣3) =( ,﹣ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過(guò)300):
空氣質(zhì)量指數(shù) | ||||||
空氣質(zhì)量等級(jí) | 級(jí)優(yōu) | 級(jí)良 | 級(jí)輕度 污染 | 級(jí)中度 污染 | 級(jí)重度 污染 | 級(jí)嚴(yán)重污染 |
該社團(tuán)將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.
(Ⅰ)請(qǐng)估算2017年(以365天計(jì)算)全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算);
(Ⅱ)用分層抽樣的方法共抽取10天,則空氣質(zhì)量指數(shù)在(0,50],(50,100],(100,150]的天數(shù)中各應(yīng)抽取幾天?
(Ⅲ)已知空氣質(zhì)量等級(jí)為1級(jí)時(shí)不需要凈化空氣,空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為2000元,空氣質(zhì)量等級(jí)為3級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為4000元.若在(Ⅱ)的條件下,從空氣質(zhì)量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天,求這兩天的凈化空氣總費(fèi)用為4000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,各側(cè)面是全等的等腰三角形,腰長(zhǎng)為4且頂角為30°,底面是正方形(如圖),在棱PB,PC上各有一點(diǎn)M,N,且四邊形AMND的周長(zhǎng)最小,點(diǎn)S從A出發(fā)依次沿四邊形AM,MN,ND運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D,記點(diǎn)S行進(jìn)的路程為x,棱錐S﹣ABCD的體積為V(x),則函數(shù)V(x)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會(huì)”等五個(gè)社團(tuán),若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)且每個(gè)社團(tuán)至多兩人參加,則這6個(gè)人中沒(méi)有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為( )
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)不等式組 所表示的平面區(qū)域是W,從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M(x,y).
(1)若x,y∈Z,求點(diǎn)M位于第一象限的概率;
(2)若x,y∈R,求|OM|≥1的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)A(2,0),B(0,1)兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程及離心率;
(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣a,0),點(diǎn) Q(0,y0)在線段AB的垂直平分線上,且 =4,求y0的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(π﹣2x),g(x)=2cos2x,則下列結(jié)論正確的是( )
A.函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ]上為增函數(shù)
B.函數(shù)y=f(x)+g(x)的最小正周期為2π
C.函數(shù)y=f(x)+g(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
D.將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體,則水面在容器中的形狀可以是:
①三角形;②矩形;③正方形;④正六邊形.
其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=4an﹣3(n∈N*).
(Ⅰ)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n∈N*),且b1=2,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
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