6．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a=1，b=$\sqrt{3}$，則“A=30°“是“B=60°”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)正弦定理以及充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A=30°，
∴由正弦定理得 $\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
則sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，
∴B＞A，
則B=60°或120°，
故A=30°“是“B=60°”的充分不必要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查正弦定理的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的50%，則至少要抽10次才能使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來(lái)的0.1%．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}），g（x）=cos（{x-\frac{π}{2}}）$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位長(zhǎng)度可得到y(tǒng)=g（x）的函象
B．函數(shù)y=f（x）+g（x）的值域?yàn)閇-2，2]
C．函數(shù)y=f（x）•g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上單調(diào)遞增
D．函數(shù)y=f（x）-g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{4}，0}）$對(duì)稱

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14．若曲線x2+（y+3）2=4（其中y≥-3）與直線y=k（x-2）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$\frac{5}{12}$＜k≤$\frac{3}{4}$．

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1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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11．已知數(shù)列{an}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則公比q的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若AB=3，AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＜y，則x2＞y2，在命題①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-4，（x＜0）}\\{{x}^{2}-4，（x＞0）}\end{array}\right.$的零點(diǎn)為（　�。�
A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2

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