設(shè)P為雙曲線
x2
3
-y2=1虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，Q為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，Q（x，y），P（0，1），表示出|PQ|，利用配方法，可求|PQ|的最小值．
解答： 解：由題意，Q（x，y），P（0，1），則
|PQ|=
x2+(y-1)2
=
4(y-
1
4
)2+
15
4
，
∴y=
1
4
時(shí)，|PQ|的最小值為
15
2
．
故答案為：
15
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查|PQ|的最小值，考查配方法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中點(diǎn)
（1）求證：平面A1AE⊥D1DE平面；
（2）求三棱錐A-D1DE的體積；
（3）求點(diǎn)A1到平面D1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求a+2b+3c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
a-3
2
x2+（a2-3a）x-2a．
（1）若對(duì)任意的x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，求g（a）=x13+x23+a3的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問(wèn)Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長(zhǎng)分別為3米、4米、5米的三角形綠化帶，有一只小狗在其內(nèi)部玩耍，若不考慮小狗的大小，則在任意指定的某一時(shí)刻，小狗與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1米的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別為CD、BC的中點(diǎn)，若
AB
=λ
AM
+μ
AN
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，且角α是第二象限的角，則sinα=
 
；tan（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓O：x2+y2=4上一點(diǎn)，直線l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，PO∥l，則△PAB面積的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案