已知集合A={x|x2-2ax+（4a-3）=0}，B={x|x2-2
2
ax+a2+a+2=0}，若A∪B=∅，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題,集合
分析：A∪B=∅，則A=B=∅，即二次方程x2-2ax+4a-3=0與x2-2
2
ax+a2+a+2=0均無(wú)解，利用判別式可求．
解答： 解：∵A∪B=∅，∴A=B=∅，即二次方程x2-2ax+4a-3=0與x2-2
2
ax+a2+a+2=0均無(wú)解，
∴
4a2-4(4a-3)＜0
8a2-4(a2+a+2)＜0
，∴
1＜a＜3
-1＜a＜2
，
∴1＜a＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查并集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：A1、A2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若
A1F1
=λ
F1A2
，
A1F2
=μ
F2A2
，則λ+μ=
2(a2+c2)
b2
．
如果A是橢圓（a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，直線AF1、AF2分別和橢圓的交于分B、C兩點(diǎn)，且
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，那么λ1+λ2能否還為定值
2(a2+c2)
b2
？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，那么f（2011.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f'（1）=
1
2
，則
lim
h→0
f(1-2k)-f(1)
3k
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x+1，x＞0
x-1，x＜0
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合{a，
b
a
，1}也可表示為{a2，a+b，0}，則a2+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n+1，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=（
an+1
2
）2，n∈N+，求{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=120°，c＞b，a=
21
，S△ABC=
3
，求b，c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案