Question

【題目】為了增強(qiáng)消防安全意識，某中學(xué)做了一次消防知識講座，從男生中隨機(jī)抽取了50人，從女生中隨機(jī)抽取了70人參加消防知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
男生	15	35	50
女生	30	40	70
總計	45	75	120

(1)試判斷能否有90%的把握認(rèn)為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

(2)為了宣傳消防安全知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中至少有1名是男生的概率。

附：

P(K2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)公式計算K2，對照數(shù)表即可得出概率結(jié)論；

（2）用分層抽樣法求出抽取的男、女生數(shù)，利用列舉法求出基本事件數(shù)，計算對應(yīng)的概率值．

詳解：(1)因為K2＝≈2.057，且2.057<2.706，

所以沒有90%的把握認(rèn)為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)．

(2)用分層抽樣的方法抽取時，抽取比例是＝，則抽取女生30×＝4(人)，抽取男生15×＝2(人)，記“到校外宣傳的同學(xué)中至少有1名是男生”為事件M，則P(M)＝＝.

點晴：概率統(tǒng)計是高考必考題之一，也是必拿分?jǐn)?shù)的題目，大家需要區(qū)分二項分布，超幾何分布等的區(qū)別，注意幾何概型，古典概型概率求法。