【題目】如圖F1、F2是橢圓C1： +y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)|AF1|=x，|AF2|=y，∵點A為橢圓C1： +y2=1上的點，
∴2a=4，b=1，c= ；
∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①
又四邊形AF1BF2為矩形，
∴ + = ，即x2+y2=（2c）2= =12，②
由①②得： ，解得x=2﹣ ，y=2+ ，設(shè)雙曲線C2的實軸長為2m，焦距為2n，
則2m=|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2 ，2n=2c=2 ，
∴雙曲線C2的離心率e= = = ．
故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

總計

男性市民

女性市民

總計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦年足球世界杯與性別有關(guān)？請說明理由.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角的三條對邊分別為，.

(1)求；

(2)點在邊上，，，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強消防安全意識，某中學做了一次消防知識講座，從男生中隨機抽取了50人，從女生中隨機抽取了70人參加消防知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

15

35

50

女生

30

40

70

總計

45

75

120

(1)試判斷能否有90%的把握認為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

(2)為了宣傳消防安全知識，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學中采用分層抽樣的方法，隨機選出6名組成宣傳小組．現(xiàn)從這6人中隨機抽取2名到校外宣傳，求到校外宣傳的同學中至少有1名是男生的概率。

附：

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項和為，滿足.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）如果，設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中有個白球和個紅球（，且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．

(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率；

(2)若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；

(3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當為何值時，取最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為 ，則p=（ ）
A.1
B.
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生

（1）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
（2）甲乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）

運行次數(shù)n

輸出y的值為1的頻數(shù)

輸出y的值為2的頻數(shù)

輸出y的值為3的頻數(shù)

30

14

6

10

…

…

…

…

2100

1027

376

697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）

運行次數(shù)n

輸出y的值為1的頻數(shù)

輸出y的值為2的頻數(shù)

輸出y的值為3的頻數(shù)

30

12

11

7

…

…

…

…

2100

1051

696

353

當n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能性較大；
（3）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望．

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