已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率，過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于兩點．
（1）求橢圓方程； 
（2）設點是線段上的一個動點，且，求的取值范圍；
（3）設點是點關于軸對稱點，在軸上是否存在一個定點，使得三點共線？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由．
（1）
（2）
（3）
（1）由題意知，又，所以，所以--------4分
（2）由（1）得，所以，設的方程為，聯(lián)立得，，，--------2分，，由題意得，代入可得，所以得--------4分
（3）設，則有，所以，，所以，代入解得--------2分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點.
(1) 設點分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設直線的方程是，過兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知過點（，0）（）的動直線交拋物線于、兩點，點與點關于軸對稱．（I）當時，求證：；
（II）對于給定的正數(shù)，是否存在直線：，使得被以為直徑的圓所截得的弦長為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，有一個以和為焦點、離心率為的橢圓，設橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與軸的交點分別為A、B，且向量。求：
（Ⅰ）點M的軌跡方程；     （Ⅱ）的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點，設圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則                                  （   ）
A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）過原點且傾斜角為的直線交（1）中軌跡P、Q兩點，PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩個焦點將長軸三等分，那么這個橢圓的兩條準線間的距離是焦距的
A．4倍B．9倍
C．12倍D．18倍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      （   ）
A．           B．     C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l:2x+y+2=0關于原點對稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數(shù)為（　　）
A．1B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

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