4.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x(x-1),x>0\\{log_3}(1-x),x≤0\end{array}\right.$,若f(m)=2,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A.-1或2B.-8或-1C.-8或2D.-8,-1或2

分析 利用分段函數(shù)列出方程,求解即可.

解答 解:函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x(x-1),x>0\\{log_3}(1-x),x≤0\end{array}\right.$,若f(m)=2,
當(dāng)m>0時(shí),m(m-1)=2,解得m=2,
當(dāng)m≤0時(shí),log3(1-m)=2,解得m=-8,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.求y=ax•sinx的導(dǎo)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.在等比數(shù)列{an}中.
(1)a3=3,q=-2,則a10=-384;
(2)q=2,則$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2{a}_{3}+{a}_{4}}$=$\frac{1}{4}$;
(3)a3+a6=36,a4+a7=18,an=$\frac{1}{2}$,則n=9.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.若cos(-820°)=t,則tan(-440°)=(  )
A.-$\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$B.$\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$C.$\frac{\sqrt{1+{t}^{2}}}{t}$D.-$\frac{\sqrt{1+{t}^{2}}}{t}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.過拋物線y2=x的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦OA、OB.
(1)求證:直線AB恒過定點(diǎn);
(2)求弦AB中點(diǎn)N的軌跡方程;
(3)求△ABO面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知命題p:實(shí)數(shù)m滿足:方程$\frac{{x}^{2}}{m-3a}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4a}$=1(a>0)表示雙曲線;命題q:實(shí)數(shù)m滿足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,且?p是?q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.(文)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[t,t+2]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知數(shù)列{an}中,${a_1}=1,{a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$,若利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第2016項(xiàng),則判斷框內(nèi)的條件是( 。
A.n≤2014B.n≤2016C.n≤2015D.n≤2017

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且${a_1}{a_{13}}+2{a_7}^2=4π$,則tan(a2a12)=$\sqrt{3}$.

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