已知函數(shù)，
(Ⅰ)當a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數(shù)x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實數(shù)a的取值范圍.

(Ⅰ) ；(II) ．

解析試題分析：(Ⅰ) 將兩切線平行，轉(zhuǎn)化為兩直線的斜率相等，借助導數(shù)的幾何意義建立等量關(guān)系；(II)該恒成立問題可轉(zhuǎn)化為最值問題．即只需找到在上的最小值，使它的最小值大于或等于0即可．
試題解析：（I）當因為,                         2分
若函數(shù)在點處的切線與函數(shù)在點
處的切線平行，
所以，解得         
此時在點處的切線為
在點處的切線為
所以                                                 4分
（II）若，都有
記，
只要在上的最小值大于等于0
                                             6分
則隨的變化情況如下表：







0



極大值

                         &n

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個零點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是實數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致．
（Ⅰ）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)且，若函數(shù)和在以為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象在點處的切線重合．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若，試探究與的大小，并說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)().
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；   
（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若x=1時取得極值，求實數(shù)的值；
（2）當時，求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知 函數(shù)
（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對稱中心,求實數(shù)和的值
（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案