已知
(Ⅰ)若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)若h(x)=g(x)-f(x)+1在[-,]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
解:
=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx,
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)y=f (x)的圖象上任一點(diǎn)M(x0,y0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N(x,y),
則x0=-x,y0=-y,
∵點(diǎn)M在函數(shù)y=f(x)的圖象上,
∴-y=sin2(-x)+2sin(-x),即y=-sin2x+2sinx,
∴函數(shù)g(x)的解析式為g(x)=-sin2x+2sinx。 
(Ⅱ)
設(shè)sinx=t,(-1≤t≤1),
則有 ,(-1≤t≤1)
①當(dāng)時(shí),h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函數(shù),∴λ=-1;
②當(dāng)時(shí),對(duì)稱軸方程為直線
。│<-1時(shí),≤-1,解得λ<-1;
ⅱ)λ>-1時(shí),≥1,解得-1<λ≤0,
綜上,λ的取值范圍是λ≤0。
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已知全集U=R,若函數(shù)f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},則M∩CUN=( 。
A、[
3
2
,2]
B、[
3
2
,2)
C、(
3
2
,2]
D、(
3
2
,2)

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{x|
3
2
≤x≤2
}
{x|
3
2
≤x≤2
}

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1
x-a
+
1
x-b
-1
恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2(x1<x2),那么一定有( 。

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