Question

設(shè)正四棱柱的外接圓柱體積為V₁，內(nèi)接圓柱體積為V₂，則V₁：V₂的值為（　�。�

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．9：1

Answer 1

分析：設(shè)正四棱柱的底面棱長(zhǎng)為a，高為h，可得其外接圓柱體的底面直徑為

2

a，內(nèi)接圓柱體的底面直徑為a，代入圓柱體積公式，分別計(jì)算出V₁和V₂的值，可得答案．

解答：解：設(shè)正四棱柱的底面棱長(zhǎng)為a，高為h，
則正四棱柱的外接圓柱體的底面直徑為

2

a，高為h，
其體積V₁=π•(

2 a

2

)2•h=

1

2

πa²h
正四棱柱的內(nèi)接圓柱體的底面直徑為a，高為h，
其體積V₂=π•(

a

2

)2•h=

1

4

πa²h
故V₁：V₂=

1

2

πa²h：

1

4

πa²h=2：1
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的體積，其中根據(jù)已知分別計(jì)算出正四棱柱的外接圓柱體的底面直徑和內(nèi)接圓柱體的底面直徑是解答的關(guān)鍵．