【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是軸與圓的一個(gè)公共點(diǎn)（異于原點(diǎn)），拋物線的準(zhǔn)線為，上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到的距離等于.

（1）求的方程；

（2）直線與圓相切且與相交于，兩點(diǎn)，若的面積為4，求的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）由拋物線定義可得，點(diǎn)P到l的距離等于|PF|=|PQ|，以及點(diǎn)P在線段FQ的中垂線上，則解得p=2，即可求出E的方程，
（2）設(shè)m的方程為x=ny+b，A（x1，y1），B（x1，y1），根據(jù)直線m與圓C相切，可得b2-4b=4n2，再根據(jù)韋達(dá)定理和三角形的面積公式以及弦長(zhǎng)公式即可求出b的值，即可求出m的方程

（1）由已知得，焦點(diǎn)，

由拋物線定義得，點(diǎn)到的距離等于，

因?yàn)?/span>，所以，所以、兩點(diǎn)不重合，

所以點(diǎn)在線段的中垂線上，則，

解得，故的方程為.

（2）由已知，直線不與軸垂直，設(shè)的方程為，，，

則，所以，

由化簡(jiǎn)得，

判別式，且

直線與軸交于點(diǎn)，

，

所以，

因?yàn)?/span>，或，所以，，

所以方程是或.

解法二：（1）由已知得，設(shè)，的準(zhǔn)線方程為，

由到的距離等于得，，

則，解得：或，

因?yàn)?/span>，所以，故的方程為.

（2）由已知，直線不與軸垂直，設(shè)的方程為，，，

則，所以，

由化簡(jiǎn)得，

判別式，且

所以

，

又原點(diǎn)到直線的距離，

所以，所以，

因?yàn)?/span>，或，所以，，

所以的方程是或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某次數(shù)學(xué)知識(shí)比賽中共有6個(gè)不同的題目，每位同學(xué)從中隨機(jī)抽取3個(gè)題目進(jìn)行作答，已知這6個(gè)題目中，甲只能正確作答其中的4個(gè)，而乙正確作答每個(gè)題目的概率均為，且甲、乙兩位同學(xué)對(duì)每個(gè)題目的作答都是相互獨(dú)立、互不影響的.

（1）求乙同學(xué)答對(duì)2個(gè)題目的概率；

（2）若甲、乙兩位同學(xué)答對(duì)題目個(gè)數(shù)分別是m，n，分別求出甲、乙兩位同學(xué)答對(duì)題目個(gè)數(shù)m，n的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】（1）已知sin(－π＋θ)＋2cos(3π－θ)=0，則；

（2）已知.

①化簡(jiǎn)f(α)；

②若f(α)，且，求cos α－sin α的值；

③若，求f(α)的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)，，數(shù)列滿(mǎn)足條件:對(duì)于，，且，并有關(guān)系式:，又設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足(且，).

（1）求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）試問(wèn)數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果是，請(qǐng)寫(xiě)出公差，如果不是，說(shuō)明理由；

（3）若，記，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，則的取值范圍是______.

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【題目】已知下列命題：

①回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后，方差不變；

④在回歸直線方程 中，當(dāng)解釋變量x增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5；

⑤在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸效果越好；

⑥對(duì)分類(lèi)變量與，它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō)， 越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大．

⑦兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

則正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響，假設(shè)這名射手射擊3次．

（1）求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；

（2）現(xiàn)在對(duì)射手的3次射擊進(jìn)行計(jì)分：每擊中目標(biāo)1次得1分，未擊中目標(biāo)得0分；若僅有2次連續(xù)擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記為射手射擊3次后的總得分，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．

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