7．已知函數(shù)f（x）在x=c處的導(dǎo)數(shù)存在，則“c為函數(shù)f（x）的極值點”是“f′（c）=0”成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 利用函數(shù)的極值的定義可以判斷函數(shù)取得極值和導(dǎo)數(shù)值為0的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)函數(shù)極值的定義可知，當(dāng)可導(dǎo)函數(shù)在C點取得極值時，f′（x）=0一定成立，
但當(dāng)f′（x）=0時，函數(shù)在C點不一定取得極值，
比如函數(shù)f（x）=x3，函數(shù)導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2，
當(dāng)x=0時，f′（x）=0，但函數(shù)f（x）=x3單調(diào)遞增，沒有極值，
所以c為函數(shù)f（x）的極值點”是“f′（c）=0”成立的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)取得極值與函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，要求正確理解導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．（a+b）9的展開式中第6項二項式系數(shù)為（　　）
A．C${\;}_{9}^{6}$B．-C${\;}_{9}^{6}$C．C${\;}_{9}^{5}$D．-C${\;}_{9}^{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x1，x2，…，xn的方差為2，則2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的標(biāo)準(zhǔn)差為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x3-3x2+4取得極小值時x的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x3+x2+ax+1既有極大值也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）-2f（x）-4＞0，f（0）=-1，則不等式f（x）＞e2x-2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．f（x）=ax3+bx2+cx的極值點為±1，且f（-1）=-1，則a+b+c的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x），g（x）=x2-ax-1，D是滿足方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)的實數(shù)k的取值范圍．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a∈D時，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，0）作圓（x-$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$）2+y2=1的切線，切點在雙曲線上，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案