已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)取得最大值和最小值;
(2)設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是,且,若向量與向量平行,求的值.
(1)時,取得最大值0;時,取得最小值.(2).
解析試題分析:(1)將解析式降次、化一得,由于,,將看作一個整體結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得.由得取得最大值0;由得取得最小值.(2)因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/8/niby12.png" style="vertical-align:middle;" />與向量平行,所以即,又 .由余弦定理得,這樣根據(jù)角C的范圍便得邊的范圍;再據(jù)題設(shè),即可得的值.
(1)
3分
4分
所以當(dāng)即時,取得最大值0;
當(dāng)即時,取得最小值 6分
(2)因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/8/niby12.png" style="vertical-align:middle;" />與向量平行,所以即
又 .8分
由余弦定理
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ab/e/b8xpv1.png" style="vertical-align:middle;" />,
即
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/13/9/k42gj.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,經(jīng)檢驗(yàn)符合三角形要求 12分
考點(diǎn):1、三角恒等變換;2、向量與三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.
(1)求φ;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:)隨時間(單位:)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系;
.
(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差;
(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11,則在哪段時間實(shí)驗(yàn)室需要降溫?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
扇形AOB的周長為8 cm.
(1)若這個扇形的面積為3 cm2,求圓心角的大;
(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
己知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值和最大值;
(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,且c=,f(C)=2,若向量m=(1,a)與向量n=(2,b)共線,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),x∈R(其中A>0,ω>0,)的周期為π,且圖象上一個最低點(diǎn)為M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈時,求f(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若函數(shù)的圖象與直線y=m相切,相鄰切點(diǎn)之間的距離為.
(1)求m和a的值;
(2)若點(diǎn)A(x0,y0)是y=f(x)圖象的對稱中心,且,求點(diǎn)A的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)(2011•重慶)設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx﹣cos(x+π)cosx,(x∈R)
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若函數(shù)y=f(x)的圖象按=(,)平移后得到的函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)在(0,]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
電流強(qiáng)度I與時間t的關(guān)系式 。(1)在一個周期內(nèi)如圖所示,試根據(jù)圖象寫出的解析式;(2)為了使中t在任意一段秒的時內(nèi)I能同時取最大值|A|和最小值-|A|,那么正整數(shù)的最小值為多少?
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