某實(shí)驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；
.
（1）求實(shí)驗室這一天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗室溫度不高于11，則在哪段時間實(shí)驗室需要降溫？

（1）4；（2）在10時至18時實(shí)驗室需要降溫.

解析試題分析：（1）利用兩個角的和的正弦公式把變成，根據(jù)求出
的取值范圍，確定的取值范圍，從而求得在上的最大值與最小值；（2）
由題意知，解三角不等式，得出的取值范圍，從而得到結(jié)論.
（1）因為，
又，所以，，
當(dāng)時，；當(dāng)時，；
于是在上取得最大值12，取得最小值8.
（2）依題意，當(dāng)時實(shí)驗室需要降溫.
由（1）得，
所以，即，
又，因此，即，
故在10時至18時實(shí)驗室需要降溫.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，兩個角的和的正弦公式，三角不等式的解法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1)，它在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)和第一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個三角形，使得，.
(1)設(shè)，求三角形鐵皮的面積；
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)取得最大值和最小值；
（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案