若函數(shù)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為.
(1)求m和a的值；
(2)若點(diǎn)A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（1）或；（2）或.

解析試題分析：（1）利用二倍角公式的降冪變形以及輔助角公式，可以把變形為，又根據(jù)條件的圖像與直線y=m相切，可知m為函數(shù)的最大值或最小值，即或，而相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離即相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離即為函數(shù)的周期，從而求得a=2；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱中心為，可令，解得，即，又有，可求得整數(shù)k的值為1或2，從而可以得到對(duì)稱中心的坐標(biāo)為或.
（1），  
由題意的圖像與直線y=m相切，∴m為的最大值或最小值，即或；
又∵相鄰兩切點(diǎn)之間的距離為，∴函數(shù)的周期為，∴；
（2）由（1）可知，
令，解得，
即，又∵，∴，解得，∵，∴k＝1或k＝2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為或.     
考點(diǎn)：1、三角恒等變形；2、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)，求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)半圓和長(zhǎng)方形組成的鐵皮，長(zhǎng)方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個(gè)三角形，使得，.
(1)設(shè)，求三角形鐵皮的面積；
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值和最小值；
（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)++(為常數(shù))
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖像，并說明這個(gè)圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)角取何值時(shí)最大？并求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案