f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)且單調(diào)遞減，若f（2-a）+f（4-a2）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、(
3
，2)
B、(-∞，
3
)∪(2，+∞)
C、(
5
，3)
D、(-∞，
5
)∪(3，+∞)
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)且單調(diào)遞減，
∴不等式f（2-a）+f（4-a2）＜0，等價為f（2-a）＜-f（4-a2）=f（a2-4），
則
-1＜2-a＜1
-1＜a2-4＜1
2-a＞a2-4
，
即
1＜a＜3
3＜a2＜5
a2+a-6＜0
，
則
1＜a＜3
3
＜a＜
5
或-
5
＜a＜-
3
-3＜a＜2
，
解得
3
＜a＜2，
故選：A
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系，將不等式是進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x（1-x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 t=
-u2+7u-7
u-1
（u＞1），且關于t的不等式t2-8t+m+18＜0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3）
B、（-3，+∞）
C、（3，+∞）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設 
i
，
j
是平面直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，且
AB
=4 
i
+2
j
，
AC
=3 
i
+4
j
，則△ABC的面積等于（　�。�
A、
5
B、5
C、10
D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，x∈R，若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞3，則x+
1
x-3
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）=x|x+m|．
（1）解不等式f（x）≥x；
（2）對任意x1，x2∈[1，1+a]，總有|f（x1）-f（x2）|≤2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù) y=ax+1（a＞0且a≠1）過定點（　�。�
A、（1，0）
B、（0，2）
C、（0，0）
D、（0，1）

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